بحث را با مفهوم «عقیده» یا belief شروع می‌کنم. این مفهوم ممکن است خودش را در شکل یک گزاره (proposition) یا اظهارنظر (statement) به ما عرضه کند. سوال این است که «آیا درست است؟». «درست بودن» از آن جهت اهمیت دارد، چون تعریف «دانش» به‌عنوان «عقاید درست» تعریف جذابی است.
عبارت «درست بودن یک عقیده» شاید ناکافی باشد. به‌طورکلی ما یک عقیده را «توجیه» (justify) می‌کنیم. البته ممکن است ما یک عقیده را «توضیح» (explain) نیز بدهیم. توجیه و توضیح با هم فرق دارند و دانش از عقاید توضیح‌داده‌شده تشکیل نمی‌شود، بلکه احتمالاً از عقاید توجیه‌شده شکل می‌گیرد. فرض کنید یکی می‌گوید «چیزی فراتر از این جهان مادی وجود ندارد» و ممکن است در توضیح این عقیده از افسانه‌ها و عقاید ماورای طبیعی که مردمان گذشته (مثلاً در مورد ماه و خورشید و غیره) داشته‌اند و اکنون می‌دانیم درست نبوده‌اند، صحبت کند. این یک توضیح است و نه توجیه.
سوال این است که توجیه چیست؟ من یک بحث مقدماتی را تا آنجا که دانشم اجازه می‌دهد می‌کنم و سپس بر آمار و اقتصادسنجی تمرکز می‌کنم.
مقدمه
ممکن است ما نسبت به یک عقیده «یک دانش پیشین» (a priori) داشته باشیم که مستقل از تجربه یا مشاهدات و غیره است. مثلاً برای این گزاره که «این توپ یا سیاه است یا سیاه نیست» نیازی به توجیه نیست.
اگر بخواهیم برای هر عقیده‌ای یک توجیه‌گر معرفی کنیم، دچار تسلسل می‌شویم. بنابراین برای فرار از چنین زنجیره‌ای باید بپذیریم که برخی عقاید نیاز به توجیه‌گر ندارند و پایه‌ای هستند (basic beliefs). اینها را می‌توانیم فروض پایه‌ای درنظر بگیریم که تقریباً بدیهی هستند و بحث‌برانگیز نیستند. مثلاً به این گزاره توجه کنید: «من اکنون که این جملات را می‌نویسم، زنده هستم». می‌توانیم برای اینها عبارت «درک مشترک» (common sence) استفاده کنیم. البته اینکه این گزاره‌ها چقدر مفید هستند و توجیه‌گر چه گزاره‌های دیگری قرار می‌گیرند و غیره، سوالات مهمی به شمار می‌آیند.
نکته مهم آن است که برای توجیه، ما همیشه لازم نیست تمام عقاید را توجیه کنیم. یعنی در مواقعی به یک دانش پیشین یا عقاید اساسی یا فروض پایه‌ای و درک مشترک و غیره نیاز نداریم. همانطور که توضیح داده خواهد شد، بعضی مواقع مقایسه دو عقیده با یکدیگر و انتخاب یکی مفید است.
از آنجا که کمی بعد می‌خواهیم به نقش مشاهدات و تجربیات بپردازیم، بد نیست که به سرزمین علوم صوری (formal science) قدمی بگذاریم. ریاضیات و آمار و منطق از جمله این علوم هستند. اینها در مقابل علوم تجربی (نظیر فیزیک، زیست‌شناسی، شیمی) و علوم اجتماعی (نظیر اقتصاد، جامعه‌شناسی و روان‌شناسی) قرار می‌گیرند. فارغ از نقش بسیار مهم علوم صوری در دیگر علوم، باید توجه کنیم که گزاره‌های آنها چندان با مشاهده و تجربه توجیه نمی‌شود.
در علوم صوری از اصول موضوعه (axioms) و تعاریف (definitions) استفاده می‌کنیم. اصل موضوعه نقشی شبیه به همان فروض اولیه دارد و تعاریف نیز نقش خلاصه‌کننده گزاره‌ها و اصول را بازی می‌کنند. برای آنکه بتوانیم از اصول موضوعه به توجیه دیگر گزاره‌ها برسیم، یک راه ممکن استفاده از استدلال استنتاجی (deductive reasoning) است. برای آنکه یادآوری شود، به این مثال معروف توجه شود:
فرض ۱: تمام انسان‌ها فانی هستند.
فرض ۲: سقراط یک انسان است.
نتیجه: سقراط فانی است. یک استدلال استنتاجی را «معتبر» (valid) می‌نامیم، اگر درصورت درست بودن فرض‌ها، نتیجه هم درست باشند. حال اگر فرض‌ها هم درست باشند، استدلال را «سالم» (sound) نام‌گذاری می‌کنیم.
«علم» به‌معنای مدرن با «مشاهده» و «تجربه» پا به میدان می‌گذارد و تمرکز آن بیشتر بر موضوعات طبیعی (natural science) و اجتماعی (social science) است. در مرکزیت این علم، «پژوهش علمی» (scientific research) و ویژگی‌هایی نظیر ساده‌سازی (parsimony) یا «بازتولیدپذیری» (reproduciblity) نهفته است.
اینجاست که با مفهوم «استقراء» (inductive reasoning) به‌عنوان یک توجیه‌گر مواجهه می‌شویم. یک مثال معروف را به یادآوری می‌کنم: «تمامی قوهایی که تاکنون دیده‌ایم سفید هستند، بنابراین قو سفید است».
در استقراء، حتی بهترین استدلال‌ها نیز برچسب «سالم» یا «درست» نمی‌خورند. درواقع یک استدلال استقرایی «قوی» یا «ضعیف» است. این موضوع مرتبط با بحثی با عنوان the problem of induction است. به مثال قوی سفید یکبار دیگر توجه کنید. زمانی بود که در اروپا فقط قوی سفید مشاهده شده بود و همه فکر می‌کردند که قوها سفید هستند، تا اینکه یک روز یکی یک قوی سیاه دید.
در اینجا با پوپر (Karl Popper) آشنا می‌شویم که می‌گوید علم با استقراء ارتباطی ندارد. پوپر برای «مشاهده» نقش متفاوتی در علم قائل است و آن ابطال‌پذیری (falsification) است. بحث اصلی آن است که علم نباید به‌دنبال گزاره‌هایی باشد که «احتمالاً» درست هستند. درعوض، علم باید درجستجوی گزاره‌هایی باشد که ابطال‌پذیرند و تمام تلاش‌ها برای ابطال‌کردن آنها با شکست مواجهه شده است. این رویکرد با استنتاج مرتبط است، هرچند نیازی به فرض پایه‌ای که پیشتر صحبت شد وجود ندارد.
در آمار و اقتصادسنجی
اینکه در عنوان این زیربخش «آمار» را کنار «اقتصادسنجی» قرار داده‌ام، هدفمند است اما بسته به هدف همیشه انتخاب خوبی نیست. خوب‌نبودن این انتخاب به پیچیدگی بحث بازمی‌گردد. آمار در زمره علوم صوری قرار می‌گیرد و اقتصاد در زمره علوم اجتماعی. احتمالاً اقتصادسنجی نیز باید یک علم اجتماعی باشد. همانطور که گفته در علوم صوری استنتاج نقش مرکزی بازی می‌کند و در علوم اجتماعی تمرکز بر مشاهده قرار دارد. این بحث نیز مطرح شد که روش پوپر در استفاده از مشاهدات ارتباط نزدیکی با استنتاج دارد. فارغ از این نکته، ما در بخش مهمی از آمار با «آمار توصیفی» (descriptive statistics) مواجهه هستیم که عملاً ارتباط محکمی با توجیه گزاره‌ها به آن صورت که مطرح کردیم ندارد. همچنین توجه کنید که چیزی به نام آمار کاربردی (applied statistics) نیز وجود دارد.
به‌نظر می‌رسد تقکیک بحث به روش استدلال گره‌های زیادی را بگشاید. من برخی نکات را به شرح زیر می‌دانم:
بخشی از علم آمار به استدلال استنتاجی می‌پردازد و در آن از اصول موضوعه و تعاریف نشانه‌هایی می‌بینیم. ما این نشانه‌ها را در کتاب‌های اقتصادسنجی نیز دیده‌ایم، اما این دلیل خوبی برای متعلق‌دانستن بحث‌ها به اقتصادسنجی نیست. یعنی اگر انبر انتخاب در دست من باشد، آنها را در کیسه آمار می‌اندازم تا اقتصادسنجی.
در آمار و اقتصادسنجی با «فعالیت‌های» مواجهه هستیم که هدف آنها توصیف است. برچسب «آمار توصیفی» مناسب این فعالیت‌هاست. در اینجا با شاخص‌های تمرکز یا پراکندگی، نمودارها و دیگر فعالیت‌های توضیح‌دهنده یا توصیف‌کننده اطلاعات مواجهه می‌شویم. برای من سخت است که بخواهم برچسب «علم» بر این فعالیت‌ها بگذارم و اگر انتخابی داشته باشم، از برچسب «هنر» استفاده می‌کنم. علت آن است که ممکن یک انیمیشن بتواند ویژگی‌های یک سری‌زمانی را بهتر از هرچیز دیگری توصیف کند و علت، هنرمندی انیمیشن‌ساز باشد تا چیز دیگری.
ما در آمار توصیفی به این موضوع ورود نمی‌کنیم که «نمونه» از کجا آمده است. یعنی به‌دنبال ویژگی‌های آن واقعیتی که نمونه از آن گرفته شده است (یعنی جامعه)، نمی‌گردیم. این مسائل موضوع آمار استنباطی (inferential statistics) است. مفاهیم زیادی در بحث استنباط آماری مطرح است، از مدل آماری گرفته تا داده و تخمین‌زننده و آماره آزمون و غیره. در یادداشت‌های دیگر به این موضوعات می‌پردازم.
اگر بخش قبل را خوانده باشید باید بدانید که استقراء و استنتاج دو رقیب یکدیگر به‌شمار می‌آیند. در استنباط‌های آماری نیز این موضوع دیده می‌شود. این موضوع را می‌توانید با عنوان «بیز در مقابل پوپر» یا «آمار کلاسیک در مقابل آمار بیزین» به یاد بسپارید.
روش آمار کلاسیک بر پایه طراحی یک آزمون آماری (متشکل از دو فرضیه پایه و جایگزین) و تلاش برای رد فرضیه پایه قرار دارد. مشخص است که هیچ‌کدام از دو فرضیه هیچگاه «پذیرفته» نمی‌شوند، بلکه ممکن است فرضیه پایه «رد شود» یا «رد نشود». اگر فرضیه پایه «رد نشود»، در انتظار میدان‌های جنگ دیگر (یعنی آزمون‌ها و فرضیه‌های جایگزین دیگر) می‌نشیند. در این حالت قدم علمی مهمی توسط پژوهشگر برداشته نمی‌شود. اگر فرضیه پایه در میدان جنگ شکست بخورد (یعنی در آزمون رد شود)، قدمی علمی برداشته می‌شود.
در روش بیزین، استدلال از یک عقیده پیشین شروع می‌شود، از مشاهدات استفاده می‌شود تا یک عقیده جدید ایجاد شود. آمار کلاسیک چندان روی خوشی به روش‌های بیزین نشان نمی‌دهد و اصولاً همانطور که گفته شد، آنها را با «علم» مرتبط نمی‌داند. مثلاً در اقتصاد با مدل‌های DSGE مواجهه هستیم و رویکرد آنها چنین است و انتقادهای زیادی از این منظر که آیا علم هستند یا نه متوجه آنهاست.
در بحث پیش‌بینی الزامی برای استنباط آماری وجود ندارد. معیار سنجش پیش‌بینی شبیه‌سازی است. احتمالاً دسته‌بندی مناسب برای شبیه‌سازی علوم صوری و علم کامپیوتر باشد. توجه شود که ممکن است از استنباط آماری در پیش‌بینی استفاده شود، اما این به آن معنا نیست که پیش‌بینی جزئی از آمار است.
کشف روابط علی‌ومعلولی یا همبستگی و غیره موضوعات خردی در آمار استنباطی هستند و به همان مسائلی که پیشتر نام برده شد (مدل آماری، تخمین‌زننده، آزمون آماری و غیره) مربوط می‌شوند.
نکات حاشیه‌ای
از نکته‌ای ورای بحث‌های فوق غافل نشویم: مصلحت دید من آن است که یاران همه کار // بگذارند و خم طره یاری گیرند.
